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Strahlung und Materie
II

Schon Kirchhoff und Bunsen untersuchten vor ca. 150 Jahren
die spektralen Eigenschaften verschiedener Stoffe. Dabei
fielen ihnen unter anderem die schwarzen Linien auf, die
in den Spektren der getesteten Substanzen bestimmte Farben
ausblendeten. Seitdem nennt man diese Spektren Linienspektren.

Anbei computergenerierte Emissionsspektren
im sichtbaren Bereich einiger Elemente:

Wasserstoff

hydog
Kohlenstoff

carbon
Sauerstoff

sauerst
Neon

neon
Eisen

fe

Man sieht, daß jedes Element (Atomsorte)
seine eigenen typischen Emissionslinien (Wellenlängen)
hat. Diese entsprechen bestimmten Energieniveaus gemäß
der Gleichung:
E = hn
( h=Plancksches
Wirkungsquantum = 6,626 x 10-34 Js .

Die Atome können offensichtlich die Energie nur in
bestimmten Portionen (= Quanten) abgeben (und aufnehmen).
Max Planck, hat diesen Zusammenhang bei seiner Erforschung
der Schwarzkörperstrahlung um 1900 entdeckt. (Nobelpreis
1918) Er ist deshalb der Begründer der Quantentheorie.

Planck machte diese Annahmen, um das Spektrum
eines heißen, strahlenden Körpers zu erklären.
Ein Körper beginnt ab einer Temperatur von ungefähr
800 °C sichtbares Licht auszusenden. Das Licht ist zunächst
rot, verändert aber seine Farbe mit zunehmender Temperatur
bis hin zur Weißglut. Diese Veränderung kommt
daher, daß immer mehr Spektralfarben dazukommen bis
schließlich das gesamte Spektrum ausgestrahlt wird.

Berechnungsbeispiel


Berechnung
der Energie von Photonen

Das sichtbare Licht hat
einen Spektralbereich von ca. 400 -750 nm. Welche
Energien besitzen Photonen
( = Lichtquanten) der Wellenlängen 400 und 750
nm ?

Lösung

E
= hn ,
da n=
c/l —>
E = h x c/l;
c= 3 x 108 m/s ; h =6,626 x 10-34
Js

E = 6.626
x 10-34
Js x 3 x
108
m/s / 4
x 10-7
m =4,969
x 10-19 J
;
bezogen auf 1 Mol Quanten (= 1 Einstein) sind
das 298 KJ
400
nm

E = 6.626
x 10-34
Js x 3 x
108
m/s / 7,5
x 10-7
m =2,65
x 10-19 J
;
bezogen auf 1 Mol Quanten (= 1 Einstein) sind
das 159 KJ
750
nm

Die maximale Energie, die von einem Objekt
abgestrahlt werden kann nennt man Schwarzkörperstrahlung.
Ein sogenannter "schwarzer Körper"
ist ein theoretisches Gebilde (Kirchhoff), das gleichzeitig
eine perfekter Absorber und Emitter von Strahlung darstellt
(d.h. Emissivität = 1.0).
In der Natur gibt es keine solche schwarzen
Strahler.
Auch in der
Realität schwarze Körper (z.B. Kohle) sind nur
für den Betrachter schwarz. Sie zeigen in anderen Wellenlängen
als der des sichtbaren Licht Reflexionen, können also
dort das auftreffende Licht nicht vollständig absorbieren.
Man spricht dann von "grauen Strahlern". Im sichtbaren
Bereich des Spektrums werden von den Substanzen auf der
Erde im Mittel etwa 30% der Strahlung, die auf sie trifft
reflektiert.

Im thermalen Infrarot
wird nur etwa 2-5% absorbiert. Man schränkt deshalb
im Allgemeinen die Definition Kirchhoffs auf bestimmte Wellenlängenbereiche
ein, um das Modell des schwarzen Körpers samt Berechnungen
weiter verwenden zu können.
Die Substanzen unserer Umgebung wären also im sichtbaren
Bereich keine schwarzen Strahler jedoch im thermalen
Infrarotbereich aber fast perfekte schwarze Strahler. Wie
man unten sehen kann ist z.B. CO2 kein perfekter
schwarzer Strahler. CO2 absorbiert zwar Strahlung,
emittiert unter erdnahen Bedingungen jedoch wenig Strahlung.

In der Astronomie und IR-Spektroskopie
spielen schwarze Strahler jedoch eine große Rolle.
Man bezeichnet eine Gaswolke oder einen Stern im Weltraum
bzw. ein Wärmestrahlung abgebendes Objekt als schwarzen
Strahler
, wenn sein Emissionsgrad nahezu 1.0 ist (normalerweise
ist e = 0.99 oder besser) und als einen "grauen
Strahler
", wenn er weniger abstrahlt. Das Kirchhoffsche
Gesetz
stellt den Zusammenhang zwischen einem schwarzen
Strahler
und einem realen Strahler her.
Es wird die Strahlleistung eines beliebigen Strahlers mit
der eines schwarzen Strahlers, gleicher Fläche, im
gleichen Raumwinkel und für den gleichen Wellenlängenbereich
verglichen. Der Emissionsgrad (=Emissivität)
ist das Verhältnis vom realen zum schwarzen Strahler.

Max Planck hat für die Strahlung
eines schwarzen Körpers
eine Berechnungsgrundlage
erarbeitet, die heute als wichtige Grundlage der Quantentheorie
gilt: die Plancksche Strahlungsgleichung.


planckg

Grundlage dazu waren
die Ergebnisse Boltzmanns und Stefans, zusammengefaßt
im

Stefan/Boltzmannschen Gesetz
(schwarzer
Körper
):

E=s

T4.


(Klicken
Sie auf das Bild unten um die Schwarzkörperstrahlung
bei 5000K zu sehen (Doppelklick für zurück). Man
stellt fest, daß sich das Strahlungsmaximum bei höheren
Temperaturen zu niedrigeren Wellenlängen verschiebt.
(Wiensches Verschiebungsgesetz)

plancksg

Die gesamte Energie, die von einem
schwarzen Strahler emittiert wird hängt nur von der
Temperatur ab. Ein Festkörper emittiert Strahlung,
wenn seine Temperatur über dem des absoluten Nullpunktes
liegt. D.h. unser Körper gibt momentan Strahlung ab
(siehe unten). Die Menge Strahlung ist nicht bei allen Wellenlängen
gleich. Man nennt diese Strahlung auch Temperaturstrahlung.

irb2sat1Z.B. die Photosphäre
der Sonne strahlt hauptsächlich im sichtbaren Spektrum
ab, weshalb wir die Sonne mit gelber Farbe sehen. Das
emittierte Spektrum ist charakteristisch für die
Temperatur des Objekts.
Diese Erkenntnisse sind Grundlagen der Thermographie
oder Satellitenspektroskopie und ohne die von
Planck gefundenen Gesetzmäßigkeiten undenkbar
(siehe links).

Meteorologische
Satelliten besitzen Instrumente zur Messung der Infrarotstrahlung
im 10 – 12 mm Bereich, in dem
die atmosphärische Absorption gering ist. Wegen der
geringen atmosphärischen Absorption (und falls keine
Wolken sind) kann man sagen, daß die Strahlung hauptsächlich
von der Erdoberfläche kommt. Die Satellitendaten der
gemessenen Energie werden dann in die entsprechende Temperatur
eines Schwarzen Körpers
umgerechnet mit derselben
Strahlungsemission.

erdsks

Das
Strahlungsfeld der Erdatmosphäre als Ganzes ist nicht
im thermodynamischem Gleichgewicht.

Jedoch in 40-60 Km Höhe verhält sich ein Gasvolumen
als schwarzer Strahler, so daß die Emission nur von
der Temperatur abhängig ist. (Strahlungstemperatur)
Einige Moleküle verlieren ihre Energie durch Kollisionen
mit anderen Molekülen

Ist die die mittlere Zeit zwischen 2 Kollisionen
viel kleiner als die Verweildauer der Elektronen im angeregten
Zustand (zwischen Absorption und Emission), dann ist das
Gas durch eine einfache kinetische Temperatur gekennzeichnet
(lokales thermodynamisches Gleichgewicht.)

Die Verweildauer bei Anregung durch
Mikrowellen (Rotationsanregung) beträgt ca. 10-10
Sekunden, bei Anregung durch Infrarot (Vibrationsanregung)
ca. (10-5 – 10-4 Sekunden.


Temperaturstrahlung
verschiedener Objekte
ObjektTemperatur 

(K) 
maximale 
Wellenlänge 
Bereich
kosmische 

Hintergrund-strahlung 
1 mmMikrowellen 

(IR-Radio) 
Molekülwolke 10 300 µm Infrarot
Tiefkühlkost27310,615 µmIR
Menschen,
Körpertemperatur
310 9,7µm Infrarot
Eisen, hellglühend1700 K1,705 µmIR/sichtbar
Glühbirne3000 1µm IR/sichtbar
Sonne6000 500 nm sichtbar
heißer Stern30,000 10 nmUltraviolett 
Gaswolken in Galaxien1080.3Å Röntgen-
strahlung

Berechnung des Strahlungsgleichgewichts der Erde

1.
Nach dem Stefan/Boltzmann-Gesetz ist die Strahlungsmenge der Sonne
= sTs4 (Ts = Temperatur der Sonne, 5770K)

2. Die
Menge Energie, die die Erde erreicht ist bestimmt durch die Umlaufbahn
und die kugelige Form der Erde als: Rs2/rs2
(Rs = Radius der Sonne; rs = Radius der
Erdumlaufbahn um die Sonne)

3. Strahlungsmenge,
die die Erde erhält ist:

sTs4 Rs2/rs2
pre2 (re =Radius der Erde)

4.
Strahlungsmenge, die die Erde verliert ist:

sTe4 (4 pre2) (Te
=Temperatur der frühen Erde)

5.
Nach dem Energieerhaltungssatz und der Annahme, daß
die Erde keine eigene Energie produziert
und als Strahlung emittiert
und weiterhin alle Strahlung
absorbiert wird ergibt sich:

Energie (Input) = Energie (Output)
sTs4 Rs2/rs2
pre2 = sTe 4 (4
p re 2)

Auflösung nach Te
= ((Rs2/rs2) Ts4/4)
= 254,7 K = -18°C. (=
Temperatur an der Erde ohne Atmosphäre)

Berücksichtigt man, daß
ein Teil der Strahlung reflektiert wird (30% Albedo ) ergibt sich
ca. 255 K, also 33K weniger als die heutige mit Atmosphäre
(287 K = +15°C). Die Differenz,
also der Effekt der Atmosphäre wird "Treibhauseffekt"
genannt.

Die Temperatur Te wird
als Temperatur des Strahlungsgleichgewichts bezeichnet
(1)
.

Albedo (L) = % der eintreffenden
Strahlung, die in den Weltraum zurückreflektiert wird = 30%
für die Erde

sbilanz1

Die obige Berechnung, die weltweit
von den Treibhausbefürwortern für das Treibhausmodell
zugrunde gelegt wird ist ungeeignet eine genaue Aussage über
die Wärme in Erdnähe zu machen:

  1. Die Albedosteuerung
    durch Sonnenwind und kosmischen Strahlen
    wird nicht berücksichtigt!
    Weiterhin wird beim Albedo das sichtbare Licht mitgerechnet.
  2. Schlußfolgerungen
    in die
    Erdgeschichte sind nicht
    zulässig, da vom heutigen IST-Wert ausgegangen wird.
  3. Die aus den Strahlungsenergien
    berechneten Temperaturen von z.B. 254 K sind Strahlungstemperaturen,
    die Oberflächentemperatur von +15 °C ist der Mittelwert
    gemessenener Temperaturen, der
    aus den thermodynamischen Eigenschaften der Luft resultiert
    (Stoffe strahlen nicht bei Mittelwerten!!!).
  4. Die Solarkonstante
    ist nicht konstant!!! siehe NASA 2/2003:
    http://science.nasa.gov/headlines/y2003/17jan_solcon.htm?list696848
  5. Die Oberflächentemperatur
    der Erde wird allein aus der Sonnenbestrahlung und der Absorption
    und Emission abgeleitet, die kosmische Strahlung, Thermodynamik,
    Wolken
    und geothermische Energie wird ignoriert.
    Da die eingestrahlte Energie vielfältig in andere Energieformen
    wie kinetische Energie, chemisch Energie usw. umgewandelt wird,
    eignet sich der Begriff "
    Strahlungsgleichgewicht"
    nicht , um die verschiedenen Energie- und Wärmetransformationen
    zu beschreiben.
    Der globale Energieumsatz läßt sich nur als
    Energiegleichgewicht
    verstehen.

nasask

Oben die Variation der Solarkonstanten
in den letzten 20 Jahren

Die blaue Farbe des
Himmels entsteht durch die Zerstreuung der Lichtwellen an den
Luftmolekülen (ca. nm). Dies wird Rayleigh-Streuung
genannt. Die Mie-Streuung entsteht durch die Beugung an
den Aerosol-Teilchen ( z.B. Wolken; ca. mm; 4).

Betrachtet man die Abhängigkeit
der eingestrahlten Sonnenstrahlung von der Wellenlänge, ergibt
sich Folgendes:

IRse

Wie man sieht liegt das Maximum
der Sonnenstrahlung bei 500 nm
(= ca. 6000 K Strahlungstemperatur) also im
sichtbaren Bereich und grün. Auch ein Grund, warum wir Menschen
am grünempfindlichsten sind. Der Bereich der elektromagnetischen
Strahlung der Sonnen, den wir sehen können geht von ca. 400
nm (blau) bis 700 nm (dunkelrot). Treffen alle diese Wellenlängen
gleichzeitig ins menschliche Auge nehmen wir weißes Licht
wahr. Trifft diese Licht z.B. auf ein Blatt einer Pflanze, so
absorbieren die Blattfarbstoffe (Chlorophylle, Carotinoide usw.)
in den Chloroplasten der Pflanzenzellen blau und rot und reflektieren
grün, weshalb wird die Blätter grün wahrnehmen.

Verschafft man sich einen Überblick
über einen größeren Wellenlängenbereich sieht
das so aus:

emsdb

Dabei bedeuten 20 dB = Dämpfung
auf ein 10tel, 40 dB = Dämpfung auf ein 100stel.

sabs3


Wasserdampf
absorbiert
den größten
Teil der Wärmestrahlung und nicht CO2.

Dabei
ist nicht zu vergessen, daß jede Energieaufnahme zur Vergrößerung
der kinetischen Energie führt, d.h. die Teilchen bewegen
sich schneller oder drehen bzw. vibrieren strärker, kollidieren
öfters und geben somit ihre Energie an andere Teilchen weiter.
(5)

Das Emissionsspektrum der
Erde ist nachfolgend abgebildet. Ihr Maximum liegt bei 10mm
(= 15°C=288 K)
im IR-Bereich (Wärmestrahlung zw.
0,7 – 100 mm; ). Der Absorptions/Emissionseffekt atmosphärischer
Gase ist ebenfalls eingezeichnet.
Bemerkenswert ist, daß Stickstoff (78%) und Sauerstoff (21%)
im Infrarot nicht absorbieren. Weiterhin liegt die Absorption
der Gase wie z.B. CO2 bei 220 K also -53°C, einer
Temperatur in einer Höhe von ca. 11 Km am Rand zur Stratosphäre.
Die Wasserabsorption überlagert die CO2-Absorption. Die Wasserdampfabsorption
überlagert die CO2-Absorption.

D.h. in der gesamten Luftschicht
unterhalb strahlt praktisch kein CO2 und auch die anderen sogenannten
"Treibhausgase" geben aus denselben dargelegten Gründen
keine nennenswerte Energie in Form von Strahlung ab.

emiss7

filat1

 

Wendet man die Strahlungsgesetze an, berücksichtigt die
Satellitenmessungen und die Thermodynamik so kann folgendes festgestellt
werden: (6)

  • Wasserdampf ist mit Abstand wirkungsvollstes
    Treibhausgas.
  • Weder CO2 noch Methan noch
    irgendein anderes Spurengas gibt bei Bedingungen an der
    Erdoberfläche seine Energie nennenswert als Wärmestrahlung
    ab.
  • Sie übertragen die absorbierte
    Energie ebenso wie Wasserdampf hauptsächlich durch
    Stöße an N2 und O2.
  • Durch die erhöhte kinetische Energie
    entsteht fühlbare Wärme, verdampft Wasser und
    kondensiert in höheren kälteren Bereichen.
  • Die "Treibhauswirkung" der
    Spurengase ist deshalb minimal.
  • Durch täglich neue Erwärmungsprozesse
    ist die Atmosphäre nie im thermischen Gleichgewicht.

Quellen:

(1) http://didaktik.physik.uni-wuerzburg.de/~pkrahmer/home/bilanz2.html
(2)Satellitenspektroskopie:
http://www.ecmwf.int/services/training/rcourse_notes/DATA_ASSIMILATION/REMOTE_SENSING/Remote_sensing7.html
http://www.pc.ruhr-uni-bochum.de/~arnold/ir/

(3) Spektren: http://home.achilles.net/~jtalbot/data/elements/
(4)
http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Rayonnement/Cours/partie3/partie3_1.htm
(5) http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/physik_arbeit.htm#Strahlungsenergie
(6) http://www.vision.net.au/~daly/forcing/hug-barrett.htm
(7)
http://marian.creighton.edu/~besser/physics/barometer.html

(8)
http://www.co2science.org/edit/v6_edit/v6n5edit.htm
(9)
http://www.nature.com/nsu/980730/980730-7.html

(10)
http://focus.aps.org/story/v8/st8
(11)
http://idw-online.de/public/pmid-65971/zeige_pm.html



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