Der dänische Physiker Niels Bohr fasste 1913 die Erkenntnisse seiner Zeit zu einem neuen Atommodell zusammen, das man heute ihm zu Ehren Bohrsches Atommodell nennt.
Die klassische Newtonsche Mechanik konnte die neuen Entdeckungen um die atomaren Teilchen in Zusammenhang mit Licht nicht erklären. Danach müßte ein um den positiv geladenen Kern sich beschleunigt bewegendes, negativ geladenes Elektron Licht emittieren, also Energie verlieren und allmählich in den Kern stürzen. (Gesetze der Elektrodynamik)
Bohr formuliert deshalb neue Gesetze, die den zunächst widersprüchlichen Eigenschaften der Atome gerecht wurden. Damit konnte zunächst das Wasserstoffatom erklärt und die Spektren von H berechnet werden.
Bohrsche Postulate:
1 |
Elektronen bewegen sich auf bestimmten Kreisbahnen, die einem bestimmten Energieniveau entsprechen. Solange sie sich auf einer Bahn bewegen, bleibt ihre Energie konstant. Ansonsten gelten die Gesetze der klassischen Mechanik (z.B. Anziehung durch den Kern) |
2 |
Die Bewegung der Elektronen erfolgt strahlungslos. Beim Übergang des Elektrons von einem Energieniveau E1 zu einem niedrigerem Niveau E2 wird ein Photon mit der Energie E = hn = E1- E2 freigesetzt. |
3 |
Der Bahndrehimpuls der Elektronen darf nur diskrete (gequantelte) Werte annehmen: m v r = n h / 2p; h = 6,62 10-34 Js |
Man könnte ein Atom nach Bohr auch mit einem Planetensystem vergleichen, bei dem die Elektronen -wie die Planeten um die Sonne- um den Kern kreisen. Die einzelnen Bahnen (früher Schalen) werden mit n=1, 2, 3 usw. bezeichnet und Hauptquantenzahlen genannt. Die niedrigste Bahn: n = 1 entspricht dem Grundzustand. Die nächst höhere Bahn (n = 2) wird 1. angeregter Zustand genannt usw.
Außerhalb der diskreten Bahnen kann das Elektron nicht mehr vom Kern angezogen werden; diese Entfernung stellt ein Energieniveau dar, bei dem das Atom ionisiert wird. Beim Wasserstoff beginnt dieser Bereich bei 13,6 eV.
Wir wollen mal kurz einen Blick auf die Berechnung des Wasserstoffspektrums nach Bohr und einen (tiefen?) Blick in die Physikkiste werfen:
Nach der klassischen Mechanik muß bei einem solchen System die elektrische Kraft gleich der Zentripedalkraft sein, um das Elektron in seiner Bahn zu halten:
(1)
Daraus folgt als Gesamtenergie: 
(2).
m ist die Masse des Elektrons, v ist die Geschwindigkeit, r ist der Radius der Bahn, e = Elementarladung. Z = Anzahl Protonen im Kern, k= Konstante.
Gleichung 2 verbindet die Energie mit dem Bahnradius r. Nach Bohr wird r nun dadurch bestimmt, daß es nur bestimmte gequantelte Energiezustände bzw. Radien einnehmen kann entsprechend:
(3)
Diese Quantisierung bedeutet, daß die Energie nur bestimmte Werte annehmen kann:
(4)
Durch Einsetzen der Zusammenhänge (1) und Auflösung nach rn ergibt sich:
(5)
rn = n2 x r; n = 1, 2, 3, ...also z.B für den Bahnradius r1 = 0,529 x 10 -10 m.
und für die Energie: 
(6)
Die Bohrsche Gleichung kann so umgeschrieben werden, so daß die Energieänderung beim Wechsel von einem Energiezustand in den anderen berechnet werden kann (Quantensprung):
 |
RH ist die Rydberg Konstante = 2.18 x 10-18 J; nf = Ziel des Quantensprungs ni = Beginn des Quantensprungs |
A, B, C und D sind die Wellenlängen, die vom H-Atom emittiert werden, wenn ein Elektron auf den 1. angeregten Zustand zurückfällt. Man nennt sie auch die Balmer-Serie nach ihrem Entdecker (1885). |
Diese Balmer-Spektrallinien können wie folgt gemessen werden:
Legt man ein Spannung an eine Gasentladungsröhre an, die mit Wasserstoff bei niedrigem Druck gefüllt ist sieht man blaues Licht.
Leitet man das blaue Licht durch ein Prisma können 4 enge Banden hellen Lichts gegen einen schwarzen Hintergrund beobachtet werden.
Neben der Balmer-Serie sind im UV- und IR-Bereich noch andere Spektrallinien beim Wasserstoff bekannt:
Lyman-Serie: nf = 1, ni=2, 3, 4, ....
f' = RH (1 - 1/ni2 ) im UV
Paschen-Serie: nf = 3, ni=4, 5, 6,....;
f' = RH (1/9 - 1/ni2 ) im IR
Brackett-Serie: nf = 4, ni=5, 6, 7, ....;
f' = RH (1/16 - 1/ni2 ) im IR
Die verschiedenen Spektralserien des Wasserstoff, die experimentell gemessen wurden lassen sich erstmals mit der Bohrschen Theorie berechnen.
1885 - 1962 |
Nobelpreis 1922 in Physik |
|
|
 |
|
|
|
