Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

3.2.3.1 Strahlengang

Im Prinzip kann man ein Linsenauge mit einer Kamera
vergleichen. Man findet Strukturen, die denen der Kamera analog sind:

  • lichtundurchlässiges Gehäuse,
  • eine Linse,
  • eine Blende,
  • die Scharfeinstellung und einen
  • Film.

Vka - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Deshalb nennt man das Linsenauge der Wirbeltiere ( und
Tintenfische) auch Kameraauge.

Wie in der Kamera entsteht im Linsenauge ein umgekehrtes,
verkleinertes
Bild. Normalerweise betrachten wir unsere Umgebung
mit beiden Augen. Dadurch tritt die optische Information in beide Augen
ein, wobei sie sich überlappt.

In Abb. 67 sind die beiden
Augen von oben dargestellt. Durch den engen Lichteintritt der Pupille
gelangen die Lichtstrahlen von Gegenständen auf der rechten Seite
auf die jeweils linke Seite der Netzhaut und umgekehrt. Um scharf
zu sehen,
müssen die Gegenstände fixiert werden, d. h.
das Licht fällt auf auf den gelben
Fleck
, die Stelle des schärfsten Sehens.

Dadurch sieht man im rechten Auge
mit der nasalen Retina die rechte Hälfte der Umgebung und mit der
temporalen Retina die linke Hälfte. Die rechte nasale Retina und
die linke temporale Netzhaut sehen dabei das gleiche Bild.

Wir wollen nun kurz das Auge als optischen Apparat betrachten.

Wie wir aus der Optik wissen, wird Licht beim Eintritt
von einem Medium in ein anderes mit einem unterschiedlichen Brechungsindex
(n)
gebrochen. (siehe die Abb. 68)

Die Lichtstrahlen werden auf ihren Weg bis in die Netzhaut
im wesentlichen an 3 Grenzflächen gebrochen:

_linse_u - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

 

 

Die Brechung wurde zur Verdeutlichung stärker
dargestellt

 

  1. Luft/Cornea-Kammerwasser
  2. Kammerwasser/Linse
  3. Linse/Glaskörper

Dabei ist die Brechung an der sphärischen
Hornhaut zum Kammerwasser aufgrund des Unterschieds der
Brechungsindices
n
am stärksten:
( n Kammerwasser= 1,336; n Luft = 1,0). Beim Eintritt
in die Linse und aus der Linse wird das Licht nur geringfügig gebrochen,
da der Brechungsindex nahezu gleichgroß ist wie der des Kammerwassers:
(n Linse = 1,38 -1,4). Auch der Brechungsindex des Glaskörpers
ist ca. so groß wie der der Linse.

Insofern ist das Auge ein System mit mehrere Brechungsebenen.
Man nennt solche optischen Systeme zusammengesetzte
optische Systeme
. Für lichtbrechende Systeme kann man den
Strahlengang konstruieren. Bei einem einfachen optischen System mit einer
bikonvexen Linse (Sammellinse) sieht das so aus:

_optics0 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Die Linsenformel: 1
/ g + 1 / b = 1 / f
.

Der Mittelpunktsstrahl wir nicht gebrochen. Mit
einem Parallelstrahl und einem Mittelpunktsstrahl kann bei gegebener Gegenstandsgröße
ein umgekehrtes Bild konstruiert
werden. Liegt der Gegenstand außerhalb der Brennweite, so entwirft
die Linse ein reelles Bild. Dieses
ist kleiner als der Gegenstand, wenn die Gegenstandsweite g
größer als die doppelte Brennweite ist.

Bei der Brechung in dicken
Linsen
( wie der Augenlinse) darf man die parallel zur optischen
Achse einfallenden Strahlen nicht ungebrochen bis zur Mittelebene durchzeichen.
Man benötigt sogenannte Hauptebenen, die die Mittelachse in H1 und
H2 schneiden. Dabei gilt, daß der Abstand der Hauptebene vom Scheitel
etwa einem Drittel der Linsendicke entspricht. Man zeichnet den Parallelstrahl
ungebrochen bis zur Hauptebene h2 und dann durch den hinteren Brennpunkt.

Die Brechkraft einer
Linse
wird in Dioptrien (D,
dpt) [m] angegeben. Sie ist der Kehrwert der Brennweite.


Brechkraft D = 1/f [m]

Beim Auge ist die Brechkraft als Kehrwert der vorderen
Brennweite definiert.

Da beim Linsenauge jedoch die hauptsächliche Brechung
an der Hornhautstattfindet, können wir die soeben betrachteten Fakten
nur bedingt anwenden. Genaugenommen muß man dies mit der Lichtbrechung
an einer sphärischen Fläche vergleichen. Sie beträgt 40D
gegenüber der Linse im entspannten (flachen) Zustand von 17 D.

sphae1 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Reduziertes
Auge

Um für das Auge als zusammengesetztes optisches
System
ein einfaches Modell aufzustellen, reduziert man die Brechungseigenschaften
auf ein Minimum ( 1 Brechungsebene einer imaginären Linse) und kann
so mit Parallelstrahl und Mittelpunktsstrahl das Bild konstruieren. Das
Modell nennt man reduziertes Auge.

_strich - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Diese Brechungsebene der imaginären Linse liegt
genau hinter der Iris und ist 20 mm von der Retina entfernt. Ihre Brechkraft
entspricht 50 D. Dabei addiert sich die Brechkraft der Cornea (40D) und
Linse (17D) nicht ganz, da sie nicht dicht genug zusammenliegen.

Dies ergibt bei einem normalen entspannten Auge für
die Cornea ca. 36 D und die Linse ca. 14 D.

3.2.3.2 Akkomodation

Bei einem normal gebauten Auge werden Lichtstrahlen (beim
Blick in die Ferne) auf der Netzhaut zu einem scharfen Bild vereinigt.
Unter Akkomodation versteht man
die Fähigkeit des Auges, sein optisches System auf Gegenstände
in der Nähe so einzustellen, daß ein scharfes Bild entsteht.
Durch Muskelanspannung wird die in jungen Jahren elastische Linse verformt.
Dabei nimmt die Sammelwirkung der Linse zu.

Bei der Akkomodation wird
durch den Ciliarmuskel und die Zonulafasern die Linse verformt.
Die Brechkraft erhöht sich so um ca. 14D (weniger im Alter)

scharf - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Bei Einstellung des Auges auf nahe Objekte
erscheinen entfernte Gegenstände unscharf, das deren Bild durch die
größere Brechung der Linse vor der Netzhaut entsteht.

Der Nahpunkt ist der Abstand bei dem das Auge maximal
akkomodiert ist, die Linse die größte Wölbung aufweist
und das Auge noch scharf sieht: ca. 10 cm.

Die Brechkraftvergößerung vom entspannten
Auge (50 D) bis zum maximal akkomodierten Auge ca. 14 D nennt man Akkomodationsbreite.

Nahsich1 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Für das Sehen in der Ferne muß keine Muskelarbeit
aufgewendet werden. Deshalb ist dies auch die Ruhestellung des Auges.

Fixiert man Gegenstände in der Ferne, sind solche
in der Nähe unscharf, da deren Bild wegen der geringeren Brechung
der Linse hinter der Netzhaut entsteht.

Fernsi - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

Das Auge hat ein Auflösungsvermögen
von 1/60°, definiert als der kleinste Sehwinkel der 2 Objekte noch
sichtbar macht. Definition Auflösungsvermögen siehe
Biokurs Klasse 11
!

 

 

 

 

 

 


Abb. 66
 

Strahlengang im Linsenauge

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Abb. 67
 

sichtbare Welt

 

_bvis1 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

 


Abb. 68
 

Lichtbrechung

 


_image5 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

 

 

 

 

 

 

 

 


Abb. 69
 

Strahlengang

 


_image5 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

 

 

 

 

 

 

 


Abb. 70
 

Lichtbrechung

 


dL1 - Auge: Strahlengang, Akkomodation & Augenfehler

 

 

 


Abb. 71
 

Lichtbrechung an Sphären

 

 

Für diesen Fall gilt:


a1
= n2/n1 x
a2

hintere Brennweite:


f = n2/(n2-n1) x r
G
=
Gegenstand
B
=
Bild
g
= Gegenstandsweite
b
= Bildweite

 

 

 

 


Abb. 72
 

reduziertes Auge

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Abb. 73
 

Akkomodation

 

 

Der Ciliarmuskel ist ein Ringmuskel, der bei
Kontraktion die an den Zonulafasern aufgehängte Linse zusammendrückt,
was zu einer Wölbung der Linse führt (Nahsicht).
Entspannt er sich, sind die Zonulafasern gespannt und die Linse
flach (Fernsicht).

Links eine Animation der Akkomodation.

 

 

 

 

 

 


Abb. 74
 

Nahsicht

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Abb. 75
 

Fernsicht

 

 

 

 

 

 

 

Weiterführende Quellen:

Alles über die Retina und den Sehvorgang im Augehttp://webvision.med.utah.edu/
Lichtsinnhttp://www.yorku.ca/eye/cover.htm
3D-Bilderhttp://www.vision3d.com/optical/
Digitalatlas des Gehirnshttp://www9.biostr.washington.edu/
Neuroscience for Kids and Adultshttp://faculty.washington.edu/chudler/introb.html
Akkomodationhttp://www.excimer.de/frameset.php
Die Augenseitehttp://www.ski.org/CWTyler_lab/Eyepage/index.html
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